Μεταξύ των βιομηχανοποιημένων εθνών, οι Αμερικανοί έχουν τη χειρότερη σχέση με την αριθμητική και τα μαθηματικά. Σύμφωνα με μια μελέτη Pew Research του 2015, σε έναν τομέα 72 χωρών, τα αμερικανικά 15χρονα έβαλαν το 39ο σε μαθηματικά αποτελέσματα.

Αυτοί οι ηλικίας 15 ετών μεγαλώνουν για να είναι Αμερικανοί ενήλικες που δεν μπορούν να κάνουν απλά μαθηματικά.

Μια έρευνα στο περιοδικό Education διαπιστώνει ότι το 71% των Αμερικανών δεν μπορεί να υπολογίσει το χιλιόμετρο αερίου, το 58% δεν μπορεί να καταλάβει μια συμβουλή και το 78% δεν έχει τις ικανότητες για να υπολογίσει το ενδιαφέρον δανείου. Πώς μπορούν οι άνθρωποι να διαχειριστούν αυτούς τους ρουτίνας υπολογισμούς όταν δεν έχουν ιδέα πώς να τα κάνουν; Οι έρευνες υποδηλώνουν ότι εκτιμούν - και "υποβαθμίζουν" την εκτίμησή τους. Με άλλα λόγια, πληρώνουν υπερβολικά. Φανταστείτε πόσα χρήματα χάνουν αποφεύγοντας απλά μαθηματικά.

Τα μωρά μόλις λίγα μηνών έχουν (πολύ) βασικές δεξιότητες μαθηματικών. Μέχρι τη στιγμή που αυτά τα μωρά είναι αρκετά μεγάλα για να εισέλθουν στο κολέγιο, ωστόσο, το 80% θα αναφέρει το μαθηματικό άγχος στους ερευνητές. Τι προκαλεί την επιδημία άγχους μαθηματικών;

Η έρευνα είναι ξεκάθαρη: Είμαστε εμείς - οι γονείς και οι δάσκαλοι.

Από μία άποψη, το άγχος των μαθηματικών είναι μεταδοτικό. Οι γονείς και οι δάσκαλοι που είναι ανήσυχοι για τα μαθηματικά μεταφέρουν εύκολα αυτό το άγχος στα παιδιά και τους μαθητές τους.

Για παράδειγμα, οι ερευνητές που γράφουν στο περιοδικό Journal of Cognition and Development διαπίστωσαν ότι οι γονείς που πάσχουν από μαθηματικό άγχος τείνουν να έχουν παιδιά που επίσης υπέφεραν από μαθηματικό άγχος - αλλά μόνο αν οι γονείς βοήθησαν τα παιδιά με την εργασία τους. Όσο περισσότερο βοήθησαν οι γονείς, τόσο πιο σοβαρή ήταν η ανησυχία των παιδιών για μαθηματικά.

Στην πραγματικότητα, οι ερευνητές διαπιστώνουν ότι περισσότεροι από τους μισούς από αυτούς που αναφέρουν το αθλιπτικό άγχος το θυμούνται ξεκινώντας από ένα συγκεκριμένο περιστατικό δημόσιας ταπείνωσης στο σχολείο ή στο σπίτι. Για παράδειγμα: πηγαίνετε κενό μπροστά από την τάξη, που ονομάζεται ηλίθιος όταν αντιμετωπίζετε δυσκολία με κάποιο πρόβλημα, ή έχοντας έναν δάσκαλο ή έναν γονέα γυρνάνε την πλάτη τους με απογοήτευση όταν προσπαθούν να βοηθήσουν. Οι εμπειρίες όπως αυτές οδηγούν σε "κοινωνικό πόνο". Είναι το ίδιο είδος πόνου που αντιμετωπίζουμε μετά από μια ρομαντική διακοπή, αναστολή από την εργασία ή το σχολείο, ή όταν εκφοβίζονται από άλλους.

Όταν ο κοινωνικός πόνος που σχετίζεται με τα μαθηματικά συμβαίνει αρκετά συχνά, οτιδήποτε σχετίζεται με τα μαθηματικά - αριθμοί, τύποι, ακόμη και το μάτι ενός μαθηματικού εγχειριδίου - δημιουργεί φόβο και φόβο. Είναι αυτόματο, και όταν συμβεί αυτό, ο εγκέφαλός μας μπαίνει σε κατάσταση άμυνας. Απάντηση απειλής. Ένα από τα βασικά χαρακτηριστικά της αντίδρασης απειλής είναι η υποερεθιστικότητα - η σάρωση του περιβάλλοντος με όλες μας τις αισθήσεις για τον εντοπισμό της πηγής της απειλής.

Η κανονική λειτουργία του εγκεφάλου σταματά σε αυτό το σημείο και ένα από τα πρώτα πράγματα που πρέπει να ακολουθήσετε είναι η μνήμη εργασίας.

Η μνήμη εργασίας (ή βραχυπρόθεσμη μνήμη) είναι η ικανότητά μας να κρατάμε ταυτόχρονα διακριτά κομμάτια πληροφοριών στο μυαλό μας. Οι περισσότεροι γνωστικοί ερευνητές πιστεύουν ότι δεν μπορούμε να θυμηθούμε περισσότερα από τέσσερα αριθμητικά ψηφία τη φορά. Αυτός είναι ο λόγος για τον οποίο οι τηλεφωνικές εταιρείες παρουσιάζουν δεκαψήφιους αριθμούς τηλεφώνου ως δύο ομάδες τριών ψηφίων και έναν από τους τέσσερις αριθμούς, ενώ τα χρηματοπιστωτικά ιδρύματα κατανέμουν τους αριθμούς λογαριασμών σε ομάδες των τεσσάρων. Δημιουργώντας "κομμάτια" σημείων δεδομένων, συνδυάζουμε τους αριθμούς σε μερίδες που μπορούμε να διατηρήσουμε στη συνειδητή μνήμη μας.

Το μαθηματικό είναι μια άσκηση στη μνήμη εργασίας. Για παράδειγμα, όταν πολλαπλασιάζουμε 23 x 2 στο μυαλό μας, πρώτα πολλαπλασιάζουμε 2 x 3 και κρατάμε το προϊόν των έξι στη μνήμη εργασίας μας, ενώ πολλαπλασιάζουμε 2 x 2 για ένα προϊόν των 4. Στη συνέχεια, βάζουμε τα τέσσερα και έξι μαζί για μια λύση του 46.

Στο βιβλίο του, ο συναισθηματικός εγκέφαλος, ο νευρολόγος Joe LeDoux εξηγεί τι συμβαίνει στο μυαλό μας όταν βιώνουμε άγχος. Όταν συναντούμε οποιαδήποτε κατάσταση - ας πούμε, μια μνήμη εργασίας μαθηματικών κουίζ περιέχει τη σχετική εικόνα. Αναζητά ταυτόχρονα τη μακροχρόνια μνήμη μας για έναν αγώνα.

Αν ισχυρά αρνητικά συναισθήματα σχετίζονται με αυτή την εικόνα, ενεργοποιεί την αμυγδαλή (κέντρο φόβου του εγκεφάλου μας). Αμέσως, τίθεται σε κίνηση μια νευρολογική αλυσίδα γεγονότων. Τα νευρικά κυκλώματα ενεργοποιούν την εκτελεστική περιοχή του προμετωπιαίου φλοιού και η μνήμη εργασίας μετατοπίζεται άμεσα στην εκτίμηση του περιβάλλοντος για απειλές. Την ίδια στιγμή, η αμυγδαλή στέλνει ένα σήμα στον θάλαμο απελευθερώνοντας ορμόνες άγχους που ξεκινούν ένα αγώνα ή πτήση ένστικτο. Μπορείτε να φανταστείτε να εργάζεστε με ένα πρόβλημα άλγεβρας όταν προσπαθείτε να κρατήσετε τον αγώνα ή την απόκριση πτήσης υπό έλεγχο;

Το άγχος συμβιβάζει τη μνήμη εργασίας με τέτοιο τρόπο ώστε ακόμη και η βασική αριθμητική να γίνει μια μεγάλη πρόκληση. Είναι σημαντικό να θυμάστε ότι όλα αυτά συμβαίνουν σε ένα κοινωνικό πλαίσιο - μια τάξη. Η απάντηση φόβου που βιώνουμε σε κοινωνικές καταστάσεις είναι παρόμοια με την απάντηση που θα βιώσαμε εάν επρόκειτο να είμαστε θύμα ενός αυτοκινητιστικού ατυχήματος.

Ο νευρολόγος Ματθαίος Λίμπερμαν έχει γράψει ένα θαυμάσια ενημερωτικό βιβλίο για τις κοινωνικές σχέσεις και τον εγκέφαλο. Κοινωνική: Γιατί οι εγκέφαλοί μας είναι ενσύρματοι να συνδεθούν. Σε μια συναρπαστική σειρά πειραμάτων fMRI, ο Lieberman διαπιστώνει ότι η ίδια δομή του εγκεφάλου που εμπλέκεται στην επεξεργασία του φυσικού πόνου επεξεργάζεται επίσης τον πόνο της κοινωνικής απόρριψης. Απίστευτα, ανακάλυψε ότι τα φάρμακα για την αντιμετώπιση των πόνων (Tylenol, για παράδειγμα) μειώνουν την αίσθηση του κοινωνικού πόνου, που μετράται τόσο από υποκειμενικές αναφορές από τους συμμετέχοντες όσο και από αντικειμενικά μέτρα εγκεφαλικής δραστηριότητας.

Τα πειράματα του Roy Baumeister που εξετάζουν τη σχέση μεταξύ του κοινωνικού πόνου και της γνωστικής λειτουργίας είναι ιδιαίτερα αποκαλυπτικά, περιγράφει ο Lieberman. Ο Baumeister έδωσε σε μερικά από τα πρόσωπα του μια ψεύτικη εκτίμηση που υποδεικνύει ότι ποτέ δεν θα παντρευτούν και πιθανόν να έχουν λίγους φίλους. Στη συνέχεια χρησιμοποίησε ερωτήσεις IQ και GRE για να ανιχνεύσει αλλαγές στην πνευματική λειτουργία. Τα υποκείμενα οδήγησαν στο να πιστεύουν ότι θα οδηγούσαν κοινωνικά απομονωμένες ζωές που σημείωσαν περίπου 20% χαμηλότερα ερωτήματα σχετικά με το IQ και 30% χαμηλότερα σε ερωτήσεις GRE από ό, τι τα άτομα που δεν έλαβαν πρόβλεψη κοινωνικής απόρριψης.

Αν μια λεπτή πρόταση κοινωνικής απόρριψης έχει τόσο δραματική επίδραση στη γνώση, φανταστείτε τα αποτελέσματα των ετών του μαθηματικού άγχους που πρέπει να έχουν. Απομονωμένα επεισόδια αμηχανίας και ταπεινότητας που σχετίζονται με την αριθμητική μπορεί να έχουν καταστροφικές επιπτώσεις στην ικανότητα να κάνουν μαθηματικά πολλά χρόνια μετά την εμφάνισή τους.

Η παρακμή και η βιασύνη με τους υπολογισμούς - οι δύο μεγαλύτεροι λόγοι για την κακή απόδοση των μαθηματικών - είναι απλώς τρόποι αποφυγής του πόνου, όχι σημάδια αδυναμιών χαρακτήρα όπως η τεμπελιά ή η απάθεια. Αυτές είναι και συμπεριφορές που αποθαρρύνουν περισσότερο τους δασκάλους. Αλλά όταν το σκέφτεστε από την άποψη του ατόμου με μαθηματικό άγχος, έχουν νόημα. Για αυτούς, τα μαθηματικά είναι επώδυνα. Πονάει. Η έκθεση σε κάθε είδους δραστηριότητα που σχετίζεται με τα μαθηματικά υπενθυμίζει τις αναμνήσεις κοινωνικού πόνου - λεκτική κατάχρηση από έναν δάσκαλο μπροστά από συμμαθητές ή την πολύ δημόσια ταπεινοφροσύνη του μαυρίσματος στον μαυροπίνακα.

Πώς λοιπόν μπορούμε να βοηθήσουμε τους ανθρώπους που αγωνίζονται με το άγχος των μαθηματικών; Ένας τρόπος είναι να εκπαιδεύσουμε τα παιδιά και τους μαθητές μας σχετικά με κοινούς μύθους μαθηματικών.

Math Math # 1: Η επιτυχία μαθηματικών απαιτεί υψηλή νοημοσύνη

Προσπαθούμε να ενσταλάξουμε την εμπιστοσύνη λέγοντας στους μαθητές ότι είναι έξυπνοι όταν απαντούν σωστά σε μια μαθηματική ερώτηση. Παρόλο που οι δάσκαλοι και οι γονείς έχουν τις καλύτερες προθέσεις, αυτή η ανατροφοδότηση μπορεί εύκολα να παραπλανήσει έναν μαθητή να σκεφτεί ότι είναι χαζός όταν παίρνουν το επόμενο ερώτημα λανθασμένο. Κάθε λάθος απάντηση είναι μια αρνητική ενίσχυση, υπογραμμίζοντας την ιδέα ότι «είμαι χαζή στο μαθηματικό» και ρυθμίζω τον εκπαιδευόμενο για συνεχή αποτυχία.

Αντί να συνδέει τις δεξιότητες μαθηματικών με την νοημοσύνη, και την έλλειψη μαθηματικών δεξιοτήτων με την έλλειψη νοημοσύνης, τονίζουν την πρακτική και τη μελέτη. Όταν οι μαθητές λαμβάνουν σωστή απάντηση, υπογραμμίζουν τα πράγματα που μπορούν να ελέγξουν, όπως η πρακτική των προβλημάτων δειγμάτων ή ο έλεγχος της δουλειάς τους, όχι κάτι που δεν είναι εφικτό, όπως η έμφυτη νοημοσύνη.

"Σωστά! Καλή δουλειά. Πρέπει να εξασκείτε. Μπορώ πάντα να πω. "

"Το μαθηματικό είναι σαν όλα τα άλλα - δέκα τοις εκατό θεωρία, ενενήντα τοις εκατό πρακτική."

"Μην ασκηθείτε μέχρι να το κάνετε σωστό. Πρακτική μέχρι να μην μπορέσετε να το κάνετε λάθος. "

Μύθος Math # 2: Δεν πρέπει ποτέ να είσαι λάθος

Οι άνθρωποι με μαθηματικό άγχος δεν έχουν ανοχή για λάθη. Πλέκουν τον εαυτό τους όταν ξεχνούν να φέρουν τρία, ή είναι απενεργοποιημένα με ένα δεκαδικό ψηφίο. Θεωρούν την επιτυχία και την αποτυχία ως τα μόνα πιθανά αποτελέσματα μιας μαθηματικής ερώτησης. Κατά την άποψή τους, δεν υπάρχει άλλη επιλογή, οπότε κάθε μαθηματική πράξη είναι μια ευκαιρία για μια φευγαλέα επιτυχία ή να υδραυλικά τα βάθη των νέων ταπεινών.

Οι δάσκαλοι και οι γονείς μπορούν να βοηθήσουν τους μαθητές να ξεπεράσουν αυτόν τον μύθο, μη επιτρέποντάς τους να αποτύχουν. Βρείτε κάτι θετικό σε κάθε «αποτυχία». Βρείτε κάτι για να επαινείτε σε κάθε εσφαλμένη απάντηση.

"Και τι γίνεται αν είναι εκτός δεκαδικού ψηφίου; Κάνατε σωστά τον υπολογισμό και αυτό είναι το δύσκολο κομμάτι. Η τοποθέτηση του δεκαδικού σημείου στη σωστή θέση είναι εύκολη δίπλα στον υπολογισμό μιας φόρμουλας. Θα το καταλάβετε. "

"Τι εννοείτε ότι ποτέ δεν θα πάρετε μαθηματικά; Πριν από δύο εβδομάδες, δεν ήξερα τι ήταν ένα κλάσμα και τώρα τα πολλαπλασιάζετε! Αυτό είναι αρκετά εντυπωσιακό ακόμα και αν κάνετε λάθη. "

"Κάθε φορά που λαμβάνετε μια λανθασμένη απάντηση, έχετε επίσης την ευκαιρία να μάθετε πώς να μην επαναλαμβάνετε το λάθος. Είναι εντάξει να κάνετε περισσότερα από ένα λάθη πριν μάθετε πώς να το κάνετε σωστά. Πώς υποθέτετε ότι έχετε μάθει να περπατάτε; "

Μύθος Μαθηματικών # 3: Πρέπει να είστε γρήγοροι

Όχι, δεν χρειάζεται να είσαι γρήγορος. Πρέπει να είσαι μεθοδικός. Κάνετε το πρόβλημα, και στη συνέχεια κάντε την απόδειξη. Ολόκληρος ο λόγος για να γίνει η απόδειξη είναι να δούμε αν η αρχική απάντηση είναι σωστή. Αν δεν είναι σωστό, αναζητήστε ένα σφάλμα στην εξίσωση και στους υπολογισμούς σας.

Το να είσαι σε βιασύνη προσφέρεται σε συναισθήματα άγχους, όταν το κλειδί για να κάνεις καλά στα μαθηματικά είναι να χαλαρώνεις. Δεν υπάρχει βιασύνη γι 'αυτό. Ενθαρρύνετε τους εκπαιδευόμενους να ακολουθήσουν έναν αργό, ακόμη και χαλαρό ρυθμό. Αυτό εισάγει την ιδέα ότι τα μαθηματικά μπορεί να είναι διασκεδαστικά.

Επίσης, είναι εντάξει να κάνετε διαλείμματα, είτε πρόκειται για σύντομες εκδρομές σε μια τοποθεσία κοινωνικής δικτύωσης είτε για σύντομο περίπατο. Ο εγκέφαλός μας είναι σαν οποιοδήποτε άλλο μέρος του σώματός μας. Είναι κουρασμένος από τη χρήση. Ενθαρρύνετε τους εκπαιδευόμενους να σπουδάσουν σκληρά για όχι περισσότερο από 20 λεπτά σε ένα τέντωμα. Αναγκάζοντας τον εαυτό σας να σπουδάσει για περισσότερο από αυτό απλά κάνει τη μάθηση πιο δύσκολη.

Οι εκπαιδευτικοί πρέπει να αποφεύγουν τις χρονομετρημένες δοκιμές. Τι μετρά τα χρονικά τεστ; Οι βαθμολογίες αντανακλούν τις μαθηματικές δεξιότητες ή είναι μια καλύτερη μέτρηση των επιπέδων άγχους και της διαχείρισης απογοήτευσης; Οι χρονικές δοκιμές δεν έχουν καμία σχέση με τις μαθηματικές προκλήσεις που οι μαθητές θα συναντήσουν στον πραγματικό κόσμο. Κάνουν λίγο περισσότερο από να δημιουργήσουν άγχος και χαμηλότερες βαθμολογίες. Αποφύγετε τους. Αντ 'αυτού, να κηρύξει τις αρετές μιας αργής και μεθοδικής προσέγγισης στα μαθηματικά προβλήματα.

Μύθος Μαθηματικών # 4: Ξέρεις πόσο καλός είσαι, συγκρίνοντας τον εαυτό σου με άλλους

Οι ερευνητές διαπιστώνουν ότι οι μαθητές έχουν έναν από τους δύο προσανατολισμούς: έναν προσανατολισμό απόδοσης και έναν προσανατολισμό πείρα.

Οι μαθητές στον προσανατολισμό απόδοσης μετρούν την απόδοσή τους συγκρίνοντας τους άλλους με τα κριτήρια. Οι μαθητές με προσανατολισμό απόδοσης τείνουν να υποφέρουν περισσότερο από το άγχος των μαθηματικών πιο συχνά και σε μεγαλύτερη σοβαρότητα από ό, τι οι εκπαιδευόμενοι με προσανατολισμό κυριότητας.

Οι μαθητές με προσανατολισμό στο μάθημα έχουν κίνητρο να μάθουν από την εγγενή αξία της μάθησης ή για την προσωπική ικανοποίηση της γνώσης των χρήσιμων δεξιοτήτων.

Η τυπική εκπαίδευση αξιολογεί τους εκπαιδευόμενους αποκλειστικά από την οπτική των επιδόσεων. Σε αυτή την παραδοσιακή άποψη, οι μαθητές ανταγωνίζονται μεταξύ τους με καθορισμένα κριτήρια. Η προσέγγιση σχεδόν εγγυάται ότι ένα μεγάλο μέρος των φοιτητών θα αντιμετωπίσει τεράστιες προκλήσεις μάθησης.

Τα καλά νέα? Οι γονείς και οι εκπαιδευτικοί μπορούν εύκολα να αντιμετωπίσουν αυτό το ζήτημα, βοηθώντας τους μαθητές να αποκτήσουν προσανατολισμό. Οι ενήλικες θα πρέπει να τονίσουν βελτιώσεις με την πάροδο του χρόνου για μεμονωμένους μαθητές. Το μήνυμα δεν πρέπει να είναι ανταγωνισμός, αλλά ανάπτυξη.

Μύθος Μαθηματικών # 5: Οι Κακές Δεξιότητες Μαθημάτων είναι Σημάδια μιας Διαταραχής Εκμάθησης

Η μόνη αποδεδειγμένη μαθησιακή διαταραχή που επηρεάζει τις μαθηματικές δεξιότητες είναι η δυσκάλκλεια. Οι άνθρωποι με αυτή την πάθηση συχνά δεν συνειδητοποιούν τι αντιπροσωπεύει ένας αριθμός: το ποσό του κάτι στον κόσμο. Μπορεί να μην κατανοήσουν την έννοια μιας ποσότητας που είναι μεγαλύτερη από μια άλλη ή ότι ο αριθμός "5" αναφέρεται σε πέντε διαφορετικά πράγματα.

Η δυσψαλκία είναι πολύ σπάνια. Οι άνθρωποι που πιστεύουν ότι το έχουν πιθανότατα έχουν αθλήματα μαθηματικών σε ποικιλία κήπων. Ο μόνος τρόπος να σιγουρευτείτε είναι μέσω ολοκληρωμένων δοκιμών. Ωστόσο, εάν ένας μαθητής δείξει ότι μπορεί να βελτιώσει τις δεξιότητές του ακόμη και ελάχιστα, πιθανότατα δεν έχουν νόμιμη αναπηρία.

Η μελέτη και η πρακτική είναι ο μόνος τρόπος για να μάθουν τα μαθηματικά. Οι πιο διασκεδαστικοί και ανταμείβοντας δάσκαλοι και γονείς μπορούν να το κάνουν, οι καλύτεροι μαθητές εκτελούν.

Μερικές συμβουλές για το κλείσιμο:

  • Γιορτάστε τα επιτεύγματα, ανεξάρτητα από το πόσο μικρό.
  • Τονίστε τη σπουδαιότητα της μελέτης και της πρακτικής για την έμφυτη νοημοσύνη.
  • Αποθαρρύνετε μακρές συνεχείς συνεδρίες μελέτης. Είμαστε μόνο καλά για περίπου 20 λεπτά έντονης μελέτης.
  • Ενθαρρύνετε μια νοοτροπία κυριότητας. Ο μαθητής ανταγωνίζεται με τους ίδιους - όχι άλλους σπουδαστές ή ρολόι.
  • Δείτε τα βιβλία που αναφέρθηκαν παραπάνω: Κοινωνική: Γιατί οι εγκέφαλοι μας είναι ενσύρματοι να συνδεθούν και ο συναισθηματικός εγκέφαλος.